|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Breuken op CASIO graph 35
Ik heb een vraag:
Van een gegeven functie f(x)= tan (x) wordt de functiewaarde f(a) berekend waarbij a een relatieve fout heeft van 1%. Hoe groot is de relatieve fout in f(a) voor a= 1,4 resp. a= 3.
Antwoorden zijn resp. 8,4% en 21%, maar hoe kom ik hieraan?
Antwoord
Hoi,
Op Mathworld vind je een aantal interessante dingen rond Taylor-reeksen, vooral formules (1), (7) en (19) moet je bekijken.
Praktisch betekent het dat we een functie kunnen benaderen voor x dicht bij a: f(x)=f(a)+f'(a).(x-a) zodat:
[f(x)-f(a)]/f(a)=f'(a).a/f(a).(x-a)/a
De relatieve fout wanneer we a benaderen door x, stellen we voor als r(x)=|x-a|/|a|.
Er geldt dus: r(f(x))=|f'(a)|.|a|/|f(a)|.r(x)
Met tg'(x)=1/cos2(x) en r(x)=1%, raak je er dan wel... 
Groetjes,
Johan
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
